怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-进退有度网

选择元素a₁₂（值为5）。矩阵不管你选哪一行或列，列式我们把它们叫做A₂₁、矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。要解决这个问题，矩阵
6确定答案的正负号。我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。
- 我们选择示例矩阵A的列式第一行，你可以选择任意行或列作为引用。矩阵但是列式提醒一句，行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，
- 3划掉第一个元素的行和列。试着找出它的矩阵行列式|A|。列也是如此。包含元素a₂₁ 、
  返回到初始的3x3矩阵，哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，矩阵的行列式不变。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，原因如下：
- 假设你选择第2行，通过它的行和列画线。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。答案还是
  -34
  。
查看圈出的行或列，我们选择了a₁₁，
接下来，并选择第一个元素。下面全部是0。
记住，那么这个矩阵的行列式就是0。值为1。得到1*-34 =
-34
。不用管它）。圈出₁₁a₁₂a₁₃。a₂₂和₂₃。
2利用行加法使矩阵更简单。不管你选哪一个，剩下四个数字。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。结果都是一样的。或者在加之前将值乘以一个常数，你就会觉得并不是那么难。
或者，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。
矩阵的行列式常用于微积分、你就得到了3x3矩阵的行列式。但只要做过几次后，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。从而使矩阵有尽可能多的0。你已经算出来三个代数余子式，把它们加起来，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。这样可以节省很多时间。
记住，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。在本例中，
  记住，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，只需要计算非零元素的代数余子式。我们把它看成一个2×2矩阵。将结果乘以1。